Las
matemáticas son un área de aprendizaje abstracta y para llegar a ese
proceso de abstracción antes debemos pasar por procesos concretos que
nos guíen hacía conceptos más abstractos. Muchas personas hemos
aprendido matemáticas de una manera tradicional y eso ha dado como
resultado que con el paso de los años olvidemos muchas de las cosas que
supuestamente habíamos aprendido. Esto se debe porque realmente no
estábamos comprendiendo sino más bien memorizando.
Esto parece sencillo para nosotros, los adultos, pero los niños pequeños necesitan experiencias concretas con materiales que puedan tocar y manipular para comprender los conceptos con total profundidad. Cuando los niños están listos para aprender operaciones básicas de cálculo hay muchos materiales que podemos utilizar para apoyarlos.
Hoy os quiero hablar de un material manipulativo que acompaña y facilita el cálculo. Se trata del Ábaco. En los ambientes Montessori de primaria se trabajan las operaciones matemáticas de muchas formas, entre ellas, el ábaco. Como la explicación de cada uno de estos ábacos es extensa hay un vídeo presentación para entender mejor el concepto de cada uno de estos materiales.
Ábaco pequeño:
Se presenta de manera muy visual identificando facilmente las unidades, decenas, centenas y millares, a través del color y de los números colocados a la izquierda.
Esto parece sencillo para nosotros, los adultos, pero los niños pequeños necesitan experiencias concretas con materiales que puedan tocar y manipular para comprender los conceptos con total profundidad. Cuando los niños están listos para aprender operaciones básicas de cálculo hay muchos materiales que podemos utilizar para apoyarlos.
Hoy os quiero hablar de un material manipulativo que acompaña y facilita el cálculo. Se trata del Ábaco. En los ambientes Montessori de primaria se trabajan las operaciones matemáticas de muchas formas, entre ellas, el ábaco. Como la explicación de cada uno de estos ábacos es extensa hay un vídeo presentación para entender mejor el concepto de cada uno de estos materiales.
Ábaco pequeño:
Se presenta de manera muy visual identificando facilmente las unidades, decenas, centenas y millares, a través del color y de los números colocados a la izquierda.
Para
realizar las operaciones matemáticas con este ábaco necesitaremos: una
hoja en blanco y 4 lápices de colores o una hoja con las operaciones
matemáticas ya escritas (con los 4 colores).
Lo primero que debemos hacer es escribir el número de 4 cifras que vamos a sumar. A continuación el niño o la niña deslizará las perlas por el alambre hacia la derecha (empezando por las unidades). Después escribiremos el segundo número, o lo señalaremos si ya está escrito (es importante elegir números que al sumar den menos de 10 para evitar sumas llevadas). El niño y la niña moverá las perlas (siguiendo el orden de unidades, decenas, centenas y millares) juntándolas a las anteriores, es decir, sumándolas.
Finalmente se deberán contar las perlas que están en la hilera de la derecha. Empezaremos por las unidades, seguidas de las decenas y las centenas, etc. E iremos anotando el resultado en su columna, es decir la columna de las unidades, a la columna de las decenas, etc.
A continuación dejo unos vídeos para que sea más fácil identificar los pasos.
Vídeo de una Suma con ábaco pequeño
Lo primero que debemos hacer es escribir el número de 4 cifras que vamos a sumar. A continuación el niño o la niña deslizará las perlas por el alambre hacia la derecha (empezando por las unidades). Después escribiremos el segundo número, o lo señalaremos si ya está escrito (es importante elegir números que al sumar den menos de 10 para evitar sumas llevadas). El niño y la niña moverá las perlas (siguiendo el orden de unidades, decenas, centenas y millares) juntándolas a las anteriores, es decir, sumándolas.
Finalmente se deberán contar las perlas que están en la hilera de la derecha. Empezaremos por las unidades, seguidas de las decenas y las centenas, etc. E iremos anotando el resultado en su columna, es decir la columna de las unidades, a la columna de las decenas, etc.
A continuación dejo unos vídeos para que sea más fácil identificar los pasos.
Vídeo de una Suma con ábaco pequeño
Ábaco grande:
Para poder utilizar el ábaco grande es importante tener en cuenta que previamente los niños y niñas habrán trabajado con el ábaco pequeño y con ejercicios previos que les hayan preparado para las multiplicaciones.
Podemos observar que es parecido al anterior solo que se añaden tres alambres más: unidades de millar, decenas de millar y centenas de millar. Necesitaremos también una hoja para anotar las operaciones o con las operaciones ya escritas.
Con este ábaco podemos trabajar con números largos y hacer operaciones más complicadas como multiplicaciones. A través de sus cuentas y la manipulación de las mismas logramos que conceptos abstractos sean tangibles, concretos y manipulativos. Para trabajar con este ábaco, así como con otros, es importante explicar al niño o niña qué representa cada parte del ábaco, esto se hace en varias presentaciones.
Para poder utilizar el ábaco grande es importante tener en cuenta que previamente los niños y niñas habrán trabajado con el ábaco pequeño y con ejercicios previos que les hayan preparado para las multiplicaciones.
Podemos observar que es parecido al anterior solo que se añaden tres alambres más: unidades de millar, decenas de millar y centenas de millar. Necesitaremos también una hoja para anotar las operaciones o con las operaciones ya escritas.
Con este ábaco podemos trabajar con números largos y hacer operaciones más complicadas como multiplicaciones. A través de sus cuentas y la manipulación de las mismas logramos que conceptos abstractos sean tangibles, concretos y manipulativos. Para trabajar con este ábaco, así como con otros, es importante explicar al niño o niña qué representa cada parte del ábaco, esto se hace en varias presentaciones.
Ábaco de la multiplicación:
Este ábaco se utiliza para realizar multiplicaciones. Se trata de un ábaco horizontal que se presenta con 9 alambres donde hay 10 bolitas en cada alambre y observamos que hay tres franjas de diferente color arriba: negra, gris y blanca. Y 4 puntos de color en la parte derecha marcados por 4 rayas de diferentes medidas. En estos puntos de color que representan las unidades, decenas, centenas, unidades de millar se les colocará encima un cartoncillo, con un el número, según corresponda, del multiplicador. El número que vamos a multiplicar se coloca en la parte de abajo. El ábaco está a cero cuando todas sus cuentas doradas están arriba y solamente se bajan cuando comenzamos a realizar las operaciones.
Este ábaco se utiliza para realizar multiplicaciones. Se trata de un ábaco horizontal que se presenta con 9 alambres donde hay 10 bolitas en cada alambre y observamos que hay tres franjas de diferente color arriba: negra, gris y blanca. Y 4 puntos de color en la parte derecha marcados por 4 rayas de diferentes medidas. En estos puntos de color que representan las unidades, decenas, centenas, unidades de millar se les colocará encima un cartoncillo, con un el número, según corresponda, del multiplicador. El número que vamos a multiplicar se coloca en la parte de abajo. El ábaco está a cero cuando todas sus cuentas doradas están arriba y solamente se bajan cuando comenzamos a realizar las operaciones.
Ábaco Sorobán:
El sorobán es una herramienta que se utiliza para conocer y entender el sistema decimal y el valor numérico que ocupa cada cifra. Además con el ábaco sorobán podemos potenciar nuestra capacidad en el cálculo mental pues también se realizan operaciones matemáticas como: suma, resta, multiplicación, división, potencias, raíces cuadradas e incluso logaritmos.
El sorobán es una herramienta que se utiliza para conocer y entender el sistema decimal y el valor numérico que ocupa cada cifra. Además con el ábaco sorobán podemos potenciar nuestra capacidad en el cálculo mental pues también se realizan operaciones matemáticas como: suma, resta, multiplicación, división, potencias, raíces cuadradas e incluso logaritmos.
Cada número tiene un movimiento. Por ejemplo el número 1 se representa levantando una cuenta de la derecha, de la primera hilera, hacia arriba. Con el 2 sería lo mismo pero añadiendo otra cuenta más. La pregunta surge cuándo queremos representar el número 5 ¿Cómo lo hacemos?
El 5 se representa bajando la cuenta del 5 que está en la parte de arriba. El 6 sería bajando la cuenta de arriba que tiene un valor de 5 y añadiendo una de las de abajo. Y así hasta el número 9.